Preguntas frecuentes
¿Qué es un histograma y un ejemplo?
Un histograma es una representación gráfica de la distribución de datos numéricos. Divide los datos en «clases» o «intervalos» y muestra cuántos puntos de datos caen dentro de cada intervalo, utilizando barras verticales. La altura de cada barra indica la frecuencia de los datos en ese rango.
Ejemplo:
Imagina que tienes las edades de 50 personas. Un histograma podría mostrarte cuántas personas tienen entre 0-10 años, cuántas entre 11-20 años, cuántas entre 21-30 años, y así sucesivamente. Verías barras más altas en los rangos de edad donde hay más personas.
¿Cómo elaborar un histograma?
Para elaborar un histograma, sigue estos pasos principales:
- Recopila los datos: Reúne el conjunto de datos numéricos que quieres analizar.
- Determina el rango: Encuentra el valor mínimo y máximo de tus datos para conocer la amplitud total.
- Define los intervalos (o «clases»): Decide cuántas barras quieres que tenga el histograma (normalmente entre 5 y 20, dependiendo de la cantidad de datos) y calcula la amplitud de cada intervalo (Rango / Número de intervalos). Asegúrate de que los intervalos sean mutuamente excluyentes y exhaustivos.
- Calcula las frecuencias: Cuenta cuántos datos caen dentro de cada intervalo. Esta será la altura de cada barra.
- Dibuja los ejes:
- El eje horizontal (X) representará los intervalos de tus datos.
- El eje vertical (Y) representará las frecuencias (cuántos datos hay en cada intervalo).
- Dibuja las barras: Para cada intervalo, dibuja una barra vertical cuya altura corresponda a la frecuencia calculada. Las barras de un histograma deben estar pegadas entre sí, sin espacios.
La mayoría de los programas de hoja de cálculo (como Excel o Google Sheets) o software estadístico tienen funciones incorporadas para crear histogramas automáticamente una vez que tienes tus datos.
¿Cuál es la diferencia entre un histograma y un diagrama de barras?
La principal diferencia radica en el tipo de datos que representan y la presentación de las barras:
- Histograma: Se utiliza para datos numéricos continuos (ej., edades, alturas, temperaturas). Las barras están pegadas entre sí, ya que representan rangos o intervalos consecutivos de esos datos, mostrando la distribución de los mismos
- Diagrama de barras: Se usa para datos categóricos o discretos (ej., tipos de fruta, colores favoritos, número de hermanos). Las barras están separadas entre sí, ya que cada una representa una categoría distinta y no hay continuidad entre ellas
¿Cuáles son las características de un histograma?
Las características clave de un histograma son:
- Datos continuos: Representa la distribución de una variable numérica continua
- Barras adyacentes: Las barras están pegadas para indicar continuidad entre los intervalos
- Eje X = intervalos: El eje horizontal muestra los rangos o clases de los datos
- Eje Y = frecuencia: El eje vertical muestra la cantidad de datos en cada intervalo
- Muestra distribución: Su forma revela la distribución de los datos (simetría, sesgo, picos)
¿Qué es un Histograma?
El histograma es la representación visual de una variable cuantitativa a través de una gráfica de barras, donde la altura de cada una de ellas corresponde a la frecuencia de ocurrencia de cada clase.
En ocasiones se tiene un gran volumen de información que se desea organizar de manera gráfica para observar la forma como se distribuyen los datos según su frecuencia de ocurrencia y tomar decisiones con base en ella.
La herramienta indicada para estos casos es el histograma y, para poder trabajar con él, es necesario conocer primero cómo se organizan los datos. Para este fin se construyen las tablas llamadas “distribuciones de frecuencias”.
Ejes del Histograma
El eje X representa de manera ordenada las diferentes clases a las que se pueden asignar los datos. Cada clase representa un rango de valores numéricos y un dato solamente puede asignarse a una sola clase.
Permite organizar de manera visual grandes volúmenes de información numérica. Permite observar fácilmente la manera en cómo se distribuyen los datos a través de sus posibles valores.
Organización de Datos en Distribuciones de Frecuencias
Para poder analizar los datos y obtener la información que deseamos a partir de ellos, necesitamos ordenarlos. La forma común de ordenarlos es construir una tabla de “distribución de frecuencias”.
La tabla de distribución de frecuencias solo se puede hacer con datos variables continuos.
Procedimiento
1. Calcular el rango de los datos (dato mayor – dato menor).
2. Calcular la cantidad de clases que llevará el histograma. Aunque no hay una regla al respecto, la cantidad de clases o “barras” que lleva el histograma típicamente se determina a través de la ecuación:
c = n^(1/2)
Donde “c” es la cantidad de clases y “n” es la cantidad de datos.
3. Calcular el ancho de clase como el cociente del rango entre la cantidad de clases.
4. Construir los intervalos de cada clase y etiquetar con la media de cada clase.
5. Clasificar los datos en cada clase y graficarlos.
Ejemplo
| Datos | |||||
| 93.8 | 78.5 | 119.5 | 103.8 | 99.0 | 101.2 |
| 103.4 | 115.6 | 104.2 | 99.7 | 105.2 | 99.6 |
| 101.4 | 100.5 | 118.9 | 78.3 | 107.2 | 93.4 |
| 107.5 | 98.4 | 87.8 | 99.3 | 86.2 | 107.8 |
| 97.3 | 85.7 | 98.1 | 90.0 | 107.8 | 96.2 |
| 117.6 | 107.2 | 96.5 | 97.6 | 106.3 | 89.7 |
Máximo = 119.5
Mínimo = 78.3
Rango = 119.5 – 78.3 = 41.2
Clases = 36^1/2 = 6
Ancho de clase = 41.2 / 6 = 6.867
| Inicio de clase | Fin de clase | Media de clase | Frecuencia |
| 78.300 | 85.167 | 81.733 | 2 |
| 85.167 | 92.033 | 88.600 | 5 |
| 92.033 | 98.900 | 95.467 | 8 |
| 98.900 | 105.767 | 102.333 | 11 |
| 105.767 | 112.633 | 109.200 | 6 |
| 112.633 | 119.500 | 116.067 | 4 |
La gráfica quedaría de la siguiente manera:
Interpretación del Histograma
La forma del histograma depende de la distribución de las frecuencias absolutas de los datos. Algunas de las formas más comunes que puede adoptar un histograma son:
- Normal
- Sesgado a la derecha
- Sesgado a la izquierda
- Forma de U
Después de construido el histograma, podemos responder de forma inmediata a las siguientes preguntas:
- ¿Cuál es la forma de la distribución de los datos?
- ¿Cuál es la relación con las especificaciones?
- ¿Es necesario un cambio en el proceso / servicio?
Limitaciones del Histograma
- Muestra una condición a posteriori del proceso; es decir, no involucra el paso del tiempo.
- El número de datos que se necesita es relativamente grande.
- No se puede distinguir entre las causas normales o especiales de variación presentes en todo el proceso.
- El histograma es incapaz de mostrar si el proceso exhibe inestabilidad estadística
Capacitación y Recursos
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