Gráfica de Control Xbar-R

Preguntas frecuentes

Introducción a la Gráfica de Control Xbar-R

La Gráfica de Control Xbar-R es un par de gráficas de control en una sola hoja. En la parte superior se grafica el promedio Xbar de las muestras recolectadas; de esta manera se monitorea la estabilidad de la media (valor de tendencia central). En la parte inferior se grafica el rango R de las muestras recolectadas; de esta manera se monitorea la estabilidad de la dispersión del proceso.

La Gráfica de Control Xbar-R se utiliza cuando el tamaño de muestra n ≤ 9, además de cuando se realiza alguna prueba destructiva.

Pasos para llenar una Gráfica Xbar-R

1. Se toma la muestra de tamaño n y se registran los valores obtenidos. 2. Se calcula el promedio de la muestra y este se grafica en la gráfica Xbar. 3. Se calcula el rango R de la muestra obtenida y se grafica en la gráfica R del mismo formato. 4. Se verifica que los puntos recién graficados estén dentro de los límites de control establecidos y que no presenten un patrón “sospechoso”. 5. Si lo anterior no se cumple, se debe tomar alguna acción para regresar el proceso a control.

Ejemplo

Supongamos que se quiere implementar una gráfica de control Xbar-R en un proceso estable cuya media es m = 20 y cuya desviación estándar es S = 6. Se decide muestrear 1 vez por turno y cada muestra debe ser de tamaño n = 4. Como las muestras son de tamaño n = 4 y la desviación estándar del proceso es S = 6, entonces Sx = 3. Por lo tanto, el Límite de Control Superior es LCS = 20 + 3×3 = 29. El Límite de Control Inferior es LCI = 20 – 3×3 = 11. La línea central de la gráfica Xbar es la media m = 20. Los límites para el rango son LCS = 28.2 y LCI = 0.0.

Patrones atípicos en una gráfica de control

Los patrones atípicos son una serie de puntos graficados cuyo comportamiento muestra evidencia de que el proceso está perdiendo estabilidad y, por lo tanto, saliéndose de control. Existen varios patrones clásicos observados en gráficas de control que se muestran enseguida:

• Por lo menos 7 puntos continuamente ascendentes o descendentes advierten de un corrimiento gradual en la media del proceso

• Por lo menos 7 puntos consecutivos del mismo lado de la media advierten de cambio súbito en la media

• Por lo menos 15 puntos consecutivos pegados a la media advierten de cambio de nivel de control del proceso a menor variación. Si la nueva condición se muestra estable, es momento de recalcular los límites de control

• Puntos que fluctúan erráticamente de un lado a otro de la media advierten de al menos una causa de variación especial de gran magnitud perturbando el proceso. Se requiere tomar acciones para su eliminación

• Si se está actuando sobre el proceso, existe probablemente “sobreajuste”: mover el proceso cuando no es necesario

• Un punto fuera de límites no necesariamente implica que el proceso esté fuera de control

• Recordemos que existe una probabilidad de 0.27% de encontrar puntos fuera de control aun cuando el proceso está controlado

• Se recomienda tomar una nueva muestra para corroborar

• Si la nueva muestra regresa a la normalidad, el proceso se puede considerar controlado

• Es “normal” que 1 punto de cada 370 se encuentre fuera de los límites de control

• Si la nueva muestra sigue fuera de control o muy pegada a uno de los límites, el proceso se considera fuera de control y se deben tomar acciones para regresarlo a un estado estable

• Ha ocurrido un cambio abrupto en las condiciones del proceso que debe ser resuelto

• Este patrón solo ocurre de manera “natural” 1 de cada 549 mil veces aproximadamente

Utilidad de una gráfica de control

• Nos permite examinar un proceso para saber si este se encuentra en estado estable y así mantenerlo
• Nos permite reaccionar oportunamente ante cualquier variación especial introducida al proceso
• Nos permite entender mejor el comportamiento natural de nuestros procesos
• Nos permite “medir” el impacto de nuestras acciones en nuestros procesos
• Nos permite entender mejor el impacto de las diferentes fuentes de variación en nuestros procesos

Método de implementación de una gráfica de control

• Para colectar los datos es necesario definir los subgrupos y un plan de muestreo. Un subgrupo es un conjunto que tiene características idénticas entre sí; por ejemplo, las piezas producidas por la misma máquina en el mismo turno y con los mismos lotes de materiales se pueden considerar un “subgrupo”
• Definir subgrupos racionales. Para minimizar la variación por causas especiales dentro del subgrupo, se sugiere tomar lecturas consecutivas. Para maximizar la detección de causas especiales entre subgrupos, se sugiere establecer frecuencia de muestreo tal que permita la variedad de subgrupos en la recolección
• El tamaño de subgrupo o “tamaño de muestra” se recomienda que sea entre 3 y 5
• La frecuencia establece cada cuánto tiempo se recolecta la información del proceso; se suele recolectar cada turno
• El número de subgrupos mínimo necesario, o la cantidad de muestras repetidas que se recomiendan para empezar, debe reunir en total entre 100 o 125 lecturas individuales, cuando menos. Por ejemplo, 20 muestras de tamaño 5 o 25 muestras de tamaño 4

Control Estadístico de Proceso vs Muestreo Estadístico de Producto

• Si los métodos de control son aplicados sobre las variables del proceso, hablamos de “Control Estadístico de Proceso”
• Controlar las variables clave de entrada de nuestros procesos nos permite prevenir errores
• Si los métodos de control son aplicados sobre las características del producto, hablamos de “Control Estadístico de Producto”
• Es bueno para comenzar, sin embargo, solo detecta errores ya cometidos

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