Histograma

Histograma

El Histograma es la representación visual de una variable cuantitativa a través de una gráfica de barras, donde la altura de cada una de ellas corresponde a la frecuencia de ocurrencia de cada clase. En ocasiones se tiene un gran volumen de información que se desea organizar de manera gráfica para observar la forma como se distribuyen los datos según su frecuencia de ocurrencia y tomar decisiones con base en ella. La herramienta indicada para estos casos es el Histograma y para poder trabajar con él es necesario conocer primero cómo se organizan los datos. Para este fin se construyen las tablas llamadas “distribuciones de frecuencias”.

El eje X representa de manera ordenada las diferentes clases a las que se pueden asignar los datos. Cada clase representa un rango de valores numéricos y un dato solamente puede asignarse a una sola clase. Permite organizar de manera visual grandes volúmenes de información numérica. Permite observar fácilmente la manera en cómo se distribuyen los datos a través de sus posibles valores.

Organización de Datos en Distribuciones de Frecuencias

Para poder analizar los datos y obtener la información que deseamos a partir de ellos, necesitamos ordenarlos. La forma común de ordenarlos es construir una tabla de “distribución de frecuencias”.

La tabla de distribución de frecuencias sólo se puede hacer con datos variables continuos.

Procedimiento

1. Calcular el rango de los datos (dato mayor – dato menor).

2. Calcular la cantidad de clases que llevará el histograma. Aunque no hay una regla al respecto, la cantidad de clases o “barras” que lleva el histograma típicamente se determina a través de la ecuación:

c = n^(1/2)

donde “c” es la cantidad de clases y “n” es la cantidad de datos.

3. Calcular el ancho de clase como el cociente del rango entre la cantidad de clases.

4. Construir los intervalos de cada clase y etiquetar con la media de cada clase.

5. Clasificar los datos en cada clase y graficarlos.

Ejemplo

t1

  • Máximo = 119.5
  • Mínimo = 78.3
  • Rango = 119.5 – 78.3 = 41.2
  • Clases = 361/2 = 6
  • Ancho de clase = 41.2 / 6 = 6.867

t2

La gráfica quedaría de la siguiente manera:

t3

Interpretación del Histograma La forma del Histograma depende de la distribución de las frecuencias absolutas de los datos. Algunas de las formas más comunes que puede adoptar un histograma son:

  • Normal
  • Sesgado a la derecha.
  • Sesgado a la izquierda.
  • Forma de U.

Después de construido el Histograma, podemos responder en una forma inmediata a las siguientes preguntas:

  • ¿ Cuál es la forma de la distribución de los datos ?
  • ¿ Cuál es la relación con las especificaciones ?
  • ¿ Es necesario un cambio en el proceso / servicio ?

Limitaciones del Histograma

  • Muestra una condición a posteriori del proceso; es decir, no involucra el paso del tiempo.
  • El número de datos que se necesita es relativamente grande.
  • No se puede distinguir entre las causas normales o especiales de variación presentes en todo el proceso.
  • El Histograma es incapaz de mostrar si el proceso exhibe inestabilidad estadística.

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